x+5^80を展開した時 x+5^80を展開したときのx

x+5^80を展開した時 x+5^80を展開したときのx

3月 06, 21
ystscng

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x+5^80を展開した時 x+5^80を展開したときのx。x+5×x+5×x+5‥‥×x+5。(x+5)^80を展開したときのx^k(1<=k<=80)の係数をa[k]とする a[k]をkを用いて表せ 答えはa[k]=(80 k)/5(k+1) です 解説をよろしくお願いします x+5^80を展開したときのx^k1lt;=kの画像。。*$$ $/+/^{}/-/^{}$ を展開したとき, $$ の項の係数
は である。 また。 $/^{}++/^{}$ を展開したとき, $^{}$ の項の
係数は $$ である。 $/$ 慶応大 高校 数学 質問内容 本当に分かりませ
ん応用展開したときの係数。これから。例えば。 + + の の係数は何か。と問われれば
。展開することなく = = と求められます。 また。 +

x+5^80を展開した時。+^を展開した時。の何乗の係数が最大になるのか答えよ。 という問題
なんですが場合分けのところはどうしてで比べてるのでしょうか?教えて
ください_ _多項定理。など指数が増えたり,+++,++++, + + + , + + +
+ つまり,実際に展開をすることなく,展開したときの各項の係数を知る
方法はないのでしょうか. この問いに答えるのが多項定理です多項式を展開したときの係数。二項定理を使って。展開した式の係数を求めてみましょう 二項定理を使って計算
式を展開し。その係数を求める問題です。 この式を展開したとき。xyの係数は
4ですね。 ですからこれは簡単にわかると思います。 のように

x+5×x+5×x+5‥‥×x+5 という感じで x+5 が 80 個並んでいる。x^k の項は、この80個の中から、xをk個選び、5を80-k個選んで掛け合わせて出来た物を、そういう選び方の出来る全組合せ分、持って来て、合計した物となる。掛け合わせて出来た物の各々の値は 5^80-k x^k で、そういう選び方の出来る組合せは、80!/k! 80-k! 個あるから、全組合せ分、持って来て、合計した物は {5^80-k 80!/80-k! k!} x^k。よって、a[k] = 5^80-k 80!/80-k! k! 。a[k+1]= 5^80-k-1 80!/80-k-1! k+1!= {5^80-k/5} 80!80-k/80-k! k! k+1= {80-k/5k+1} 5^80-k 80!/80-k! k!= {80-k/5k+1} a[k]a[k] に対する a[k+1] の倍率は 80-k/5k+1x+5^80だからa[k]=80Ck×5^80-ka[k+1]=80Ck+1×5^79-kよりa[k+1]/a[k]=80Ck+1×5^79-k/80Ck×5^80-k=80Ck+1/80Ck×1/5=80!/k+1!79-k!×80-k!/k!/80!/5=80-k!k!/k+1!79-k!/5=80-k/5k+1問題変更。

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